西汉元帝时人，字子公，自幼聪敏好学，能写一手好文章。他的性格和忠厚木讷的江公恰好相反，是个不拘小节、言语狂放、锋芒毕露的人，年轻时，陈汤离家到京城求官，始为太官献食丞。后父亲去世，本应回家乡奔丧守制，但他求官心切，不愿失去进仕的机会，竟隐瞒了父死之事，这在当时被视为触犯了礼法，是极为严重的罪过。结果被人告发而被捕入狱。出狱后，又被荐为郎官。后得到一个升迁的机会，汉元帝派他任西域副校尉。

　　西域即今甘肃玉门关以西的地区，当时为匈奴的地方。匈奴有三十六国，其中呼韩邪和郅支的力量最大，郅支尤其对汉骄横无礼，与汉为敌并蓄意挑衅，陈汤就在这种背景下到了任所。他立即制定了利用西域各国的矛盾来扼制郅支并最终歼灭之的战略方案。陈汤组织汉朝合兵四万余人，与郅支作战数十次，最后捣毁了郅支巢穴，降俘无数。自此之后，几十年中，汉边境都平安无事。

　　凯旋回汉之后，曾受匡衡的陷害，几近入狱，后因汉元帝明察，又封陈汤为射声校尉、关内侯。陈汤死后，朝廷才认识到陈汤的价值，认为对待他“功大赏薄”。皇帝颁诏，追谥他为破胡壮侯，儿子也受荫封侯。

　　陈汤的一生一直处于毁誉相伴中，但不可否认的是，他是一位了不起的有成就的将领，是兖州人应引以为骄傲的历史人物。